Murtolukulaskin auttaa sinua laskemaan murtolukujen yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskut nopeasti ja tarkasti. Murtoluvun osoittaja ja nimittäjä voidaan supistaa yhteisellä tekijällä luvun arvon muuttumatta. Tässä oppaassa käymme läpi kaikki peruslaskutoimitukset vaihe vaiheelta ja näytämme, miten muunnat murtoluvut desimaaliluvuiksi ja päinvastoin.
Peruslaskutoimituksia: 4 (+, -, ×, ÷) | Yleisin virhe: Nimittäjien laskeminen yhteen ilman yhteistä nimittäjää | Keskeinen sääntö: Osoittaja ja nimittäjä voidaan jakaa samalla luvulla | Murtolukulaskurien määrä verkossa: Yli 20 suomenkielistä työkalua
| Murtoluvun osat | Osoittaja ja nimittäjä |
| Supistaminen | Jaa osoittaja ja nimittäjä yhteisellä tekijällä |
| Laventaminen | Kerro osoittaja ja nimittäjä samalla luvulla |
| Yhteenlasku | Löydä yhteinen nimittäjä, laske osoittajat yhteen |
| Vähennyslasku | Löydä yhteinen nimittäjä, vähennä osoittajat |
| Kertolasku | Kerro osoittajat keskenään, nimittäjät keskenään |
| Jakolasku | Kerro ensimmäinen murtoluku toisen käänteisluvulla |
| Desimaaliluku murtoluvuksi | Kirjoita desimaaliluku kymmenpotenssin avulla |
Miten murtolukuja lasketaan?
Murtolukujen laskeminen noudattaa neljää peruslaskutoimitusta, joista jokaisella on oma sääntönsä. Tärkein periaate on, että ennen yhteen- tai vähennyslaskua murtoluvuilla on oltava yhteinen nimittäjä (Ammattiopisto / opetusaineisto).
Murtolukujen yhteenlasku ja vähennyslasku
Kun lasket yhteen murtolukuja, etsi ensin pienin yhteinen nimittäjä. Esimerkiksi 1/3 + 1/4: nimittäjien 3 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 12. Lavennat ensimmäisen murtoluvun neljällä (4/12) ja toisen kolmella (3/12). Nyt osoittajat lasketaan yhteen: 4 + 3 = 7, joten vastaus on 7/12. Vähennyslaskussa toimitaan samoin, mutta vähennät osoittajat toisistaan (Calkoo).
Murtolukujen kertolasku ja jakolasku
Kertolaskussa kerrot osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään. Esimerkiksi 2/3 × 3/4 = (2×3) / (3×4) = 6/12, jonka voit supistaa luvulla 6: 1/2. Jakolaskussa kerrot ensimmäisen murtoluvun toisen käänteisluvulla: 2/3 ÷ 3/4 = 2/3 × 4/3 = 8/9 (Omalaskuri.fi).
”Murtoluvusta saadaan aina desimaaliluku tai tasajakoon päätyvä kokonaisluku suorittamalla jakolasku.”
Kertolasku on yksinkertaisin laskutoimitus, koska yhteistä nimittäjää ei tarvita. Tarkista aina, voitko supistaa tuloksen. Murtolukulaskin tekee tämän automaattisesti.
Miten luku muutetaan murtoluvuksi?
Kokonaisluku ja desimaaliluku voidaan molemmat muuntaa murtoluvuksi. Muunnos on hyödyllinen, kun haluat laskea tarkkoja arvoja ilman pyöristysvirheitä (Helsingin yliopisto / Integraalipäivät).
Kokonaisluku murtoluvuksi
Esitä kokonaisluku murtolukuna asettamalla nimittäjäksi 1. Esimerkiksi 5 = 5/1. Jos haluat käyttää lukua laskutoimituksessa, voit laventaa sen tarvittavaan nimittäjään kertomalla osoittajan ja nimittäjän samalla luvulla (Calkoo).
Desimaaliluku murtoluvuksi
Päättyvä desimaaliluku muunnetaan murtoluvuksi kirjoittamalla se kymmenpotenssin avulla. Esimerkiksi 0,75 = 75/100, jonka supistat luvulla 25: 3/4. Desimaaliluku 1,25 = 125/100 = 5/4 supistuksen jälkeen. Jaksolliset desimaaliluvut, kuten 0,333…, voidaan myös muuntaa murtoluvuksi: 1/3 (Avoin matematiikka 9. lk).
”Jokainen päättyvä desimaaliluku ja jokainen päättymätön jaksollinen desimaaliluku voidaan muuntaa murtoluvuksi.”
Paljonko on 1,5 murtolukuna?
1,5 murtolukuna: vaiheet
Luku 1,5 on päättyvä desimaaliluku. Muunna se murtoluvuksi kirjoittamalla 1,5 = 15/10. Supista osoittaja ja nimittäjä yhteisellä tekijällä 5: 15/10 = 3/2. Tulos on 3/2, joka on sekaluvun 1 1/2 muodossa murtolukuna (Calkoo).
Voit tarkistaa tuloksen jakamalla 3 kahdella: 3 ÷ 2 = 1,5. Murtolukulaskin näyttää saman tuloksen ja voi lisäksi esittää sen sekalukuna 1 1/2.
Miten kerrotaan murtoluku?
Kertolaskun sääntö
Murtolukujen kertolasku on suoraviivainen: kerro osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään. Sääntö on sama kaikille murtoluvuille riippumatta siitä, ovatko nimittäjät samoja vai eriä (Omalaskuri.fi).
Esimerkki 2/3 × 3/4
Laske 2/3 × 3/4: (2×3) / (3×4) = 6/12. Supista tulos luvulla 6: 6/12 = 1/2. Tarkista jakamalla: 1/2 = 0,5, ja 2/3 ≈ 0,666 kertaa 3/4 = 0,75 antaa 0,5. Murtolukulaskin suorittaa kertolaskun ja supistuksen yhdellä kirjautumisella (Calkoo).
”Nopein tapa supistaa on jakaa osoittaja ja nimittäjä niiden suurimmalla yhteisellä tekijällä.”
Kun olet oppinut kertolaskun, jakolasku on helppo: kerro ensimmäinen murtoluku toisen käänteisluvulla. Esimerkiksi 2/3 ÷ 3/4 = 2/3 × 4/3 = 8/9.
Paljonko on 2/3 desimaalilukuna?
Murtoluvun jakaminen desimaaliluvuksi
Murtoluku 2/3 vastaa jakolaskua 2 ÷ 3. Tulokseksi saat 0,666…, joka on päättymätön jaksollinen desimaaliluku. Jakso on 6, joten luku kirjoitetaan 0,666… tai 0,̇6 (Opinnot.net).
Koska desimaaliluku on jaksollinen, se voidaan aina muuntaa takaisin murtoluvuksi. Luku 0,666… = 2/3. Murtolukulaskin näyttää sekä murtoluvun että desimaaliluvun, joten voit vertailla niitä rinnakkain (Avoin matematiikka 9. lk).
Vertaa 2/3 desimaalilukuna 0,666… lukuun 3/4 = 0,75. Ero on 0,0833… eli 1/12. Murtolukulaskimella voit laskea tällaisia eroja nopeasti ilman päässälaskua.
youtube.com, youtube.com, learnmathclass.com, pearson.com, youtube.com, youtube.com
Käytä ilmainen murtoluku laskin nopeisiin ja tarkkoihin murtolukulaskutoimituksiin, ja saat vaiheittaiset ratkaisut.
Usein kysytyt kysymykset
Mikä on murtoluku?
Murtoluku on luku, joka ilmaisee osan kokonaisuudesta. Se kirjoitetaan muodossa a/b, jossa a on osoittaja ja b on nimittäjä.
Miten murtolukuja verrataan keskenään?
Vertaaksesi murtolukuja, muunna ne samannimisiksi tai desimaaliluvuiksi. Suurempi osoittaja tai desimaaliluku on suurempi.
Voiko murtolukua supistaa aina?
Vain jos osoittajalla ja nimittäjällä on yhteinen tekijä. Jos ne ovat keskenään jaottomia, murtoluku on supistetussa muodossa.
Miten murtoluku muutetaan desimaaliluvuksi?
Jaa osoittaja nimittäjällä. Esimerkiksi 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. Käytä murtolukulaskuria, jos jako ei mene tasan.
Miten desimaaliluku muutetaan murtoluvuksi?
Kirjoita desimaaliluku kymmenpotenssin avulla ja supista. Esimerkiksi 0,8 = 8/10 = 4/5. Jaksolliset desimaalit vaativat erillisen kaavan.
Mitä tarkoittaa murtoluvun käänteisluku?
Käänteisluku saadaan vaihtamalla osoittaja ja nimittäjä keskenään. Esimerkiksi 2/3:n käänteisluku on 3/2. Kertomalla luku käänteisluvullaan saat aina 1.
Miten sekaluku muutetaan murtoluvuksi?
Kerro kokonaisosa nimittäjällä ja lisää osoittaja. Esimerkiksi 1 1/2 = (1×2 + 1)/2 = 3/2. Murtolukulaskin tekee tämän automaattisesti.